Le cinquième amendement protège toujours une personne d'être forcée de témoigner contre elle-même si elle l'impliquait dans un crime (voir, entre autres, Ohio v. Reiner, 532 U.S. 17). Toute personne peut faire valoir le privilège, quel que soit son rôle dans le procès, à l'exception peut-être du plaignant (qui est la seule personne qui voulait aller devant le tribunal). Comme toujours avec le cinquième amendement, ils peuvent répondre à certaines questions mais pas à d'autres (mais s'ils répondent à une question, ils doivent y répondre pleinement).
Dans les affaires civiles, le cinquième amendement lui-même ne garde pas le jury de faire des inférences défavorables contre quiconque a invoqué le privilège; si vous refusez de témoigner, ils peuvent supposer que c'est parce que témoigner serait extrêmement préjudiciable dans ce cas particulier. Cependant, la plupart des États ont des règles contre cela, et donc invoquer le privilège devant les tribunaux d'État fonctionne généralement comme dans une affaire pénale (où le jury ignore fondamentalement que la question a même été posée). Dans les tribunaux fédéraux, si une affaire est entendue sous la juridiction de la diversité (le plaignant et le défendeur sont originaires d'États différents mais la demande n'est pas une revendication fédérale), la règle de l'État est censée s'appliquer; si la revendication est une revendication fédérale, la règle fédérale s'applique et les inférences défavorables sont autorisées.
Bien que le cinquième amendement puisse être invoqué par n'importe qui, il peut y avoir des conséquences. Dans de nombreux États (où l'inférence défavorable n'est pas autorisée), un témoin qui invoquera simplement le cinquième et ne répondra pas à des questions ne peut pas être appelé, car c'est une perte de temps totale. Si le plaignant invoque la cinquième pour ne pas répondre à des questions clés, le tribunal peut potentiellement rejeter l’affaire; ils ont le droit de revendiquer le privilège, mais leur action en justice pourrait en souffrir. Au tribunal fédéral, une autre possibilité qui a été faite plusieurs fois auparavant est que l'affaire civile soit simplement suspendue jusqu'à ce que l'affaire pénale soit résolue.
Sources:
"Le cinquième amendement peut & être utilisé contre vous devant un tribunal (fédéral)"
Le cinquième: Comment percer le bouclier de témoignage
Le demandeur en tant que déposant: invocation du cinquième amendement